Factorización y Simplificación de Fracciones Algebraicas
Factorización y simplificación de fracciones algebraicas Guía progresiva con teoría, ejercicios resueltos paso a paso y aplicaciones en modelos de costos Contenido Diferencia de cuadrados Factor común Factorización combinada: factor común y diferencia de cuadrados Simplificación de fracciones algebraicas Estudios de caso: simplificación de fracciones en modelos de costos 1. Diferencia de cuadrados ¿Qué es la diferencia de cuadrados? La diferencia de cuadrados es un producto notable que permite factorizar cualquier expresión de la forma \(a^2 - b^2\), donde ambos términos son cuadrados perfectos y están separados por un signo menos. \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] ¿Por qué funciona? Si desarrollamos el producto \((a-b)(a+b)\) aplicando la propiedad distributiva: \[ (a-b)(a+b) = a^2 + ab - ab - b^2 = a^2 - b^2 \] Los términos \(ab\) y \(-ab\) se cancelan, dejando únicamente la diferencia de cuadrados. ¿Cómo identif...