Geometría Analítica: La Circunferencia
La Circunferencia en Geometría Analítica ✨ La Circunferencia en Geometría Analítica: Ecuación, Propiedades y Ejercicios La circunferencia es uno de los lugares geométricos más importantes. En esta entrada aprenderás: Su definición y ecuaciones. Cómo identificar centro y radio. Posición de puntos y rectas. Ejercicios resueltos paso a paso y propuestos para que practiques. ¿Empezamos? 🔵 1. Definición y elementos Una circunferencia es el conjunto de puntos \( P(x, y) \) que están a una distancia fija \( r \) (radio) de un punto fijo \( C(h, k) \) (centro). Centro: \( C(h, k) \) Radio: \( r > 0 \) 📐 2. Ecuaciones de la circunferencia 📌 Forma ordinaria o canónica \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] Si el centro está en el origen \((0,0)\) se simplifica a: \( x^2 + y^2 = r^2 \). 📌 Forma general Desarrollando la forma ordinaria obtenemos: \[ x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0 \] donde \( D = -2h,\; E = -2k,\; F = h^2 + k^2 - r^2 \). Para rec...